小狼的数学空间

Communicating with Chaos

A Short Note on SOE-Based Toeplitz Matrix Approximation

A Short Note on SOE-Based Toeplitz Matrix Approximation Lemma \[\|A\|_2 \leq n \,\|A\|_{\max}.\] Approximation of a Toeplitz Matrix Let a Toeplitz matrix $A=\left[a_{ij}\right]{n \times n}, \...

Posted by LYS on February 3, 2025

数学建模中的微分方程模型

种群与传染病模型

人口模型是微分方程在生物学中的一个重要应用，用来描述人口的增长过程。经典的人口模型有两个常见的形式：指数增长模型和逻辑斯蒂增长模型。 1. 指数增长模型：这个模型假设人口在没有资源限制的情况下持续增长。其基本假设是：人口的增长速度与当前人口数成正比。用数学语言表达为： \[\frac{dP}{dt} = rP\] \[\frac{dP}{dt} \approx\frac{P(t+h...

Posted by LYS on December 22, 2024

MCTS

蒙特卡洛方法

Hey first blog 蒙特卡洛树搜索（MCTS）蒙特卡洛树搜索是一种经典的树搜索算法。对于大规模搜索空间的博弈问题有效，核心思想为把资源放在更值得搜索的分支上。其分为四个步骤，选择、扩展、模拟、回溯选择从父节点开始，根据决策局面向下选择节点生长方向所有可行动作都被拓展过，则已经形成完整搜索，使用UCB公式计算每个子节点的UCB值，选择最大的子...

Posted by LYS on July 10, 2024